Билет № 1
-
Дайте определение луча, угла, внешней и внутренней области угла. Какие есть виды углов? Сделайте рисунки.
-
Докажите признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними.
Билет № 2
-
Дайте определение смежных углов, вертикальных углов, сделайте рисунки. Сформулируйте их свойства.
-
Докажите признак равенства треугольников по стороне и двум прилежащим углам.
Билет № 3
-
Дайте определение перпендикулярных прямых. Свойство двух прямых, перпендикулярных третьей. Дайте определение перпендикуляра к прямой. Свойство перпендикуляра к прямой (без доказательства)
-
Дайте определение треугольника. Перечислите виды треугольников (по углам, по сторонам), сделайте рисунки.
Билет № 4
-
Дайте определение медианы, биссектрисы, высоты треугольника, сделайте рисунки. Сформулируйте свойства медиан, биссектрис, высот треугольника.
-
Решите задачу на построение: постройте угол, равный данному (построение, доказательство)
Билет № 5
-
Дайте определение окружности и ее элементов (радиус, диаметр, хорда, дуга). Сделайте чертеж.
-
Докажите свойство углов при основании равнобедренного треугольника.
Билет № 6
-
Дайте определение равнобедренного, равностороннего треугольника, выполните чертеж, сформулируйте свойства равнобедренного треугольника (без доказательства).
-
Дайте определение прямоугольного треугольника, сформулируйте свойства прямоугольного треугольника (без доказательства), сделайте чертеж.
Билет № 7
-
Решите задачу на построение: на данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному.
-
Докажите теорему о сумме углов треугольника.
Билет № 8
-
Сформулируйте аксиому параллельных прямых и следствия из нее (без доказательства), сделайте чертеж.
-
Решите задачу на построение: постройте биссектрису угла (построение, доказательство).
Билет № 9
-
Сформулируйте признаки равенства прямоугольных треугольников (без доказательства), выполните чертежи.
-
Решите задачу на построение: постройте прямую, перпендикулярную данной прямой, проходящую через точку, лежащую на данной прямой (построение, доказательство).
Билет № 10
-
Решите задачу на построение: постройте треугольник по трем сторонам (построение, исследование).
-
Докажите свойство прямоугольного треугольника: катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
Билет № 11
-
Дайте определение накрест лежащих, соответственных и односторонних углов, сделайте чертеж.
-
Докажите теорему: неравенство треугольника:
Билет № 12
-
Сформулируйте теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, сформулируйте следствия из нее (без доказательства).
-
Дайте определение внешнего угла. Докажите теорему о внешнем угле треугольника.
Билет № 13
-
Что называется условием и заключением теоремы? Что называют теоремой, обратной данной? Приведите примеры прямого и обратного утверждений.
-
Докажите признак равенства прямоугольных треугольников: если гипотенуза и катет одного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого треугольника, то такие треугольники равны.
Для скачивания документа нажать значок